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<!DOCTYPE html>

<title>Hyperfokale Entfernung</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Hyperfokale Entfernung</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Als <b>hyperfokale Entfernung</b> beziehungsweise <b>hyperfokale Distanz</b> wird in der <a href="Fotografie" title="Fotografie">Fotografie</a> diejenige <i>endliche</i> <a href="Gegenstandsweite" title="Gegenstandsweite">Gegenstandsweite</a> bezeichnet, bei der, wenn man auf sie fokussiert, im <a href="Unendlichkeit" title="Unendlichkeit">Unendlichen</a> liegende Objekte mit akzeptabler Unschärfe abgebildet werden. Der gesamte mit akzeptabler Unschärfe abgebildete Bereich, die sogenannte <a href="Sch%C3%A4rfentiefe" title="Schärfentiefe">Schärfentiefe</a>, reicht dann von der halben hyperfokalen Entfernung bis ins Unendliche.

</p>

<p>Die hyperfokale Entfernung ergibt sich gemäß nachstehender Formel aus der <a href="Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy"></span> und <a href="Blende_(Optik)" title="Blende (Optik)">Blende</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"></span> des verwendeten <a href="Objektiv_(Optik)" title="Objektiv (Optik)">Objektivs</a> sowie dem tolerierbaren Zerstreuungskreisdurchmesser <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Z}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1cc6b75e09a8aa3f04d8584b11db534f88fb56bd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.68ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle Z}" loading="lazy"></span>, der seinerseits vom verwendeten Film- beziehungsweise Sensorformat abhängt. Es gilt:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}={\frac {f^{2}}{k\cdot Z}}+f}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/79afb6f25d3671b325b84e08fa27d476d4aff652.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:15.012ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle d_{h}={\frac {f^{2}}{k\cdot Z}}+f}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span>: hyperfokale Entfernung gemessen von der gegenstandsseitigen <a href="Hauptebene_(Optik)" title="Hauptebene (Optik)">Hauptebene</a></li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy"></span>: <a href="Brennweite" title="Brennweite">Brennweite</a> (<b>nicht</b> das Kleinbild-Äquivalent der Brennweite)</li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"></span>: <a href="Blendenzahl" class="mw-redirect" title="Blendenzahl">Blendenzahl</a> f/2,8 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=2{,}8}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=2{,}8}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/03d2b5c42dffb664798db6d06821d3feb2477b8f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.281ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k=2{,}8}" loading="lazy"></span></li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Z}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1cc6b75e09a8aa3f04d8584b11db534f88fb56bd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.68ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle Z}" loading="lazy"></span>: <a href="Zerstreuungskreis" title="Zerstreuungskreis">Zerstreuungskreisdurchmesser</a></li></ul>

<p>Die auf Objektiven mit fester Brennweite anzutreffenden Schärfeskalen sind in der Regel nach dieser Formel berechnet, wobei man als tolerierbaren Zerstreuungskreisdurchmesser heute meist einen empirischen Wert von 1/1500 (früher 1/1000) der Bilddiagonalen angibt, also bei <a href="35-mm-Film" title="35-mm-Film">35-mm-Kleinbild-Fotografie</a> zirka 30 µm, beim 6-cm-×-6-cm-<a href="Mittelformatkamera" title="Mittelformatkamera">Mittelformat</a> zirka 50 µm und so weiter.

</p><p>In der Digitalfotografie dagegen verwendet man als tolerierbaren Zerstreuungskreisdurchmesser bei farbigen Abbildungen üblicherweise die zweifache, bei monochromen Abbildungen die einfache Pixelgröße des <a href="Bildsensor" title="Bildsensor">Bildsensors</a>. Bei besonders hoch auflösenden Bildsensoren mit großer Pixeldichte ergeben sich dadurch – insbesondere bei monochromen Bildern – oft erheblich mehr Bildpunkte auf der Bilddiagonalen und damit auch deutlich kleinere Zerstreuungskreisdurchmesser als oben angegeben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<ul><li>Kleinbild, 12-mm-Objektiv, Blende f/22 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 0,23 m</li>

<li>Kleinbild, 18-mm-Objektiv, Blende f/16 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 0,69 m</li>

<li>Kleinbild, 50-mm-Objektiv, Blende f/11 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 7,6 m</li>

<li>Kleinbild, 135-mm-Objektiv, Blende f/8 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 76 m</li>

<li>Kleinbild, 400-mm-Objektiv, Blende f/7,1 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 750 m</li>

<li>Kleinbild, 1200-mm-Objektiv, Blende f/5,6 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 8600 m</li>

<li><a href="CCD-Sensor" title="CCD-Sensor">CCD-Sensor</a> (1/2,5"), 6-mm-Objektiv, Blende f/2,8 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 3,02 m</li>

<li>CCD-Sensor (1/2,5"), 60-mm-Objektiv, Blende f/4,3 → <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{h}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{h}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ee1edd2deb95389b844ad43861903c1eed124ca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{h}}" loading="lazy"></span> = 196 m</li></ul>

<p>In der Praxis ist die hyperfokale Entfernung ein grober Richtwert, da bei <a href="Entfernungseinstellung#Fokussierungsfehler" title="Entfernungseinstellung">Fokussierungsfehlern</a> die Unschärfe nicht schlagartig einsetzt, sondern kontinuierlich zunimmt. Eine Landschaftsaufnahme mit Hyperfokaleinstellung erzeugt eine Aufnahme mit grenzwertiger Schärfe des gesamten Hauptmotivs. Bei vielen Aufnahmen ist eine hohe Schärfe des Hauptmotivs wichtiger als eine mäßige Schärfe des gesamten Bildes.

</p><p>Auf den Entfernungsskalen von <a href="Objektiv_(Optik)" title="Objektiv (Optik)">Objektiven</a> ist in der Regel die Gegenstandsweite angegeben. Die hyperfokale Entfernung kann aus der oben genannten Gesetzmäßigkeit nicht ohne weiteres abgeleitet werden. Eine <a href="Fokus" title="Fokus">Fokussierung</a> auf unendlich hat nichts mit der hyperfokalen Distanz zu tun. Bei den meisten Objektiven geht die Schärfeeinstellung sogar über unendlich hinaus, um den <a href="Autofokus" title="Autofokus">Autofokus</a> bei der automatischen Scharfstellung nicht anstoßen zu lassen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.dofmaster.com/dofjs.html">Online-Kalkulator zur Ermittlung der Schärfentiefe</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.erik-krause.de/schaerfe.htm">Sehr umfangreicher Schärfentieferechner mit Tabellenausgabe, ideal um sich Tabellen für den Außeneinsatz zu erstellen</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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</body></html>